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有网但是短信发不出去，可能有以下几种原因。
1、手机信号问题：虽然手机有网络信号，但短信发送需要同时连接移动网络或Wi-Fi信号和短信功能正常，可以尝试重启手机或检查手机是否处于欠费状态，如果手机无法连接到移动网络或Wi-Fi信号，可以尝试更换环境或重新连接网络。
2、短信中心号码问题：手机短信中心号码设置不正确也会导致无法发送短信，可以在手机设置中查看短信中心号码是否正确，或者尝试还原网络设置后重启手机。
3、短信功能限制或屏蔽：某些情况下，手机可能被限制了发送短信的功能或者可能被屏蔽了短信功能，可以检查手机设置或与运营商联系，确认短信功能是否被限制或屏蔽。
4、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或违反相关规定，可能会被系统拦截或无法发送，可以检查短信内容是否符合规范，避免违规内容。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法正常发送，可以清理手机存储空间后尝试重新发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机售后服务寻求帮助。